Resumo

            À medida em que aumenta o número de assinantes, aumenta a probabilidade de ocorrer a interferência de um sinal em outro. Isto ocorre também devido à topologia do sistema, pois para aumentar a eficiência, cada canal é utilizado por mais de um assinante, ou seja, a freqüência de transmissão é compartilhada por mais de um sinal. Há também sistemas diferentes que compartilham a mesma faixa de freqüência. Por outro lado, a qualidade deve se manter a melhor possível, quaisquer sejam as condições da transmissão. Por isto, as técnicas de redução de interferência são exaustivamente estudadas em sistemas de comunicação móveis.

Índice

1 Introdução

            O projeto de um sistema de comunicação móvel deve prever, desde a sua concepção, fatores que dificultem a transmissão da informação, garantindo que essa informação chegue ao destinatário com níveis mínimos de inteligibilidade, ainda que em situações adversas. Além da boa qualidade de transmissão, o sistema deve atender a outros requisitos secundários, tais como de baixo consumo de potência e largura de banda limitada. Isto é conseguido utilizando-se o espectro mais eficientemente na transmissão.

            Na comunicação sem fio, o sinal está sujeito a interferências e desvanecimentos. Por isso, os receptores/transmissores localizados nas ERBs devem ser otimizados, a fim de reforçar e interpretar corretamente o sinal. Como o custo é um fator determinante em qualquer tecnologia, a maioria dos sistemas de comunicação móvel adota a filosofia do acesso múltiplo, ou seja, mais de um assinante por canal de comunicação, o que demanda um maior estudo para que estes sinais de assinantes não causem interferência entre si. Atualmente, já na terceira geração de sistemas móveis, as tecnologias mais utilizadas são variações das existentes na segunda geração (FDMA, TDMA e CDMA).

            Os conceitos aqui desenvolvidos são mais voltados para comunicação celular, podendo ser estendidos para sistemas genéricos de comunicação sem fio, móveis ou não, tais como redes LANs sem fio, comunicação via satélite, sistemas de alarme ou transmissão de microfone sem fio. O presente trabalho faz uma abordagem dos processos que ocorrem com o sinal desde a unidade do assinante até as ERBs, bem como uma explanação das técnicas utilizadas para minimizar o efeito da interferência nos canais de transmissão.

2 Sistema de Comunicação Móvel

            O termo celular vem do nome dado à divisão de uma área de cobertura, chamada de célula (fig. 1). Um dos problemas da divisão em células é a interferência resultante da utilização do mesmo canal pelas unidades móveis em áreas adjacentes. Para evitá-la, nem todos os canais podem ser reutilizados em todas as células. Contudo, foi constatado que uma redução no raio das células possibilitava o atendimento de um maior número de clientes. As operadoras de telefonia desenvolveram então o sistema de divisão de células para reutilizar freqüências, dividindo uma área em várias outras à medida em que fosse ocorrendo saturação. Desse modo, as regiões de tráfego intenso foram divididos em tantas áreas quantas fossem necessárias para manutenção da qualidade dos serviços de telefonia.

            Entretanto, áreas adjacentes não usam os mesmos canais de rádio. Daí a criação do processo de hand off, em que a chamada de assinante é comutada pela CCC para outro canal, quando a unidade móvel troca de célula. Em muitos sistemas celulares, as CCC esperam em torno de 100 ms após a liberação da rádio-freqüência de origem, antes de alocar nova rádio-freqüência na célula vizinha. Este atraso não causa descontinuidade na comunicação de voz, mas causa problemas na transmissão de dados.

            Quanto à isto, vale lembrar o seguinte: os modems atuais foram projetados para linhas telefônicas convencionais, que possuem as seguintes características:

• Comunicação "estável" após estabelecimento da ligação;
• Pequenas variações nas características do canal de comunicação;
• Caminho/distância do sinal fixo durante a comunicação.

          Já o sistema celular foi projetado para manter um mínimo de qualidade de voz, com as características já citadas:

• variações do nível do sinal durante as ligações;
• interrupções da comunicação, devido à troca de freqüências (hand off);
• mudança do percurso do sinal durante a comunicação;
• eco do sinal devido a reflexões (fantasmas);

            Todos estes fenômenos se devem às características da comunicação via sinal de rádio, na configuração mostrada na figura 1.

            Portanto, a comunicação de dados via telefonia celular apresenta um desafio para o modem, pois as condições são muito mais adversas que o sistema de telefonia convencional. Dentre as tecnologias que vislumbram a comunicação de dados via celular, estão o CDPD e o PCS.

3 Spread Spectrum

3.1 Definição

            Uma das principais preocupações na Segunda Guerra Mundial era o trânsito seguro de informações. Uma vez que as comunicações via rádio poderiam ser interceptadas pelo lado inimigo, foram desenvolvidas técnicas de modulação que minavam essa possibilidade.

            Inicialmente, o uso desse de transmissão com espalhamento de espectro, ou spread spectrum, era restrito a aplicações militares. Entretanto, devido às vantagens que apresenta, sua utilização foi bastante difundida em todos os meios civis de comunicação nos últimos 20 anos. A maneira mais fácil de caracterizar e identificar este tipo de modulação é pelo espectro de freqüência do sinal resultante, uma vez que a largura de banda ocupada por um sinal deste tipo é muitas vezes maior do que a largura de banda da informação propriamente dita (figura 2). Isso é devido ao código ou padrão adicionado ao sinal. Enquanto que na modulação FM, a largura de banda (BW) é cerca de 3 a 4 vezes à da informação a ser transmitida, para sinais SS em aplicações comerciais, a largura de banda varia de 10 a 100 vezes à da informação, e em aplicações militares, varia de 1000 a um milhão de vezes.

            Como a banda de freqüência ocupada é mais larga, os sinais com espalhamento de espectro são transmitidos a uma potência mais baixa do que os sinais convencionais de banda estreita. Isso confere ao sinal SS a capacidade de compartilhar a mesma faixa de freqüências com outros sinais SS ou não-SS, com pouca ou nenhuma interferência, o que é inadmissível para transmissão FM.

            Mas há uma ressalva. Embora a figura de mérito da transmissão por espalhamento de espectro seja a reutilização do mesmo canal (ou mesma freqüência) para vários sinais, há um limite a partir do qual a filtragem destes sinais já não é mais eficiente. Para o reconhecimento do código correto e captação do sinal, o receptor deve ser sincronizado com o transmissor. E a sincronização, ainda que feita por hardwares otimizados e por softwares com algoritmos específicos, demanda um certo tempo, durante o qual a informação é recebida. Esporadicamente, a sincronização pode levar um segundo ou mais, devido a atrasos decorrentes de atenuações ou "quedas" no sinal. O uso de diferentes seqüências (sinais de mesma freqüência, porém com códigos diferentes) somente não irão sincronizar o receptor com o transmissor, mas irão gastar tempo no processo. Se as freqüências de transmissão estão relativamente próximas, haverá uma interferência considerável, cada vez que dois transmissores aleatoriamente trocarem de freqüência. Este e outros fatores limitam o uso de canais de mesma área a três ou quatro assinantes.

            O código ou padrão "misturado" à informação original, juntamente com a característica de uma baixa potência de transmissão, conferem ao sinal SS uma certa semelhança com o espectro de um ruído gaussiano. Visto em um analisador de espectro, o sinal realmente parece ser aleatório (figura 3). Entretanto, o que é visualizado é o sinal adicionado ao código transmitido. Estes padrões, também chamados de códigos PN (ou pseudo noise codes), são únicos para cada usuário, e possuem valores de correlação extremamente baixos, garantindo que somente o receptor os reconheça. Essa propriedade é conhecida como anti jam, e se traduz na dificuldade de interceptação de um sinal SS. Isso pode ser explicado pelo seguinte: como a energia do sinal SS está espalhado e codificado em uma banda cerca de 1000 vezes maior do que a banda ocupada pelo sinal original, a interceptação se torna extremamente difícil.

            As técnicas de espalhamento de espectro são semelhantes às técnicas utilizadas na modulação para sinais de banda estreita. São elas:

• DS (Direct Sequence), ou espalhamento por seqüência direta;
• FH (Frequency Hoping), ou hoping de freqüência;
• DS e FH, ou híbridos
• TH (Time Hoping), ou hoping de tempo;
• MC-CDMA (Multiple Carrier CDMA), ou CDMA com várias portadoras

            O objetivo deste trabalho não é um aprofundamento nas técnicas de espalhamento de espectro. Entretanto, para a compreensão das técnicas de rejeição da interferência em sinais SS, é necessário um conhecimento básico de algumas delas. Por isso, será dada uma breve explicação dos dois tipos de modulação mais utilizados comercialmente.

3.2 Modulação por Seqüência Direta

            Um pulso quadrado de duração Tb representa parte do sinal binário. Sua transformada de Fourier é uma função sample que se anula para valores em 1/Tb. O sinal de informação é multiplicado por uma seqüência PN formada por pulsos estreitos de duração Tc e cruzamentos em zero em 1/Tc, formando o espectro espalhado do sinal resultante. Pode ser visto pela figura 6 que o sinal SS possui uma largura de banda muito maior do que o sinal original. O menor incremento de tempo da seqüência PN, Tc, é definido como chip. Neste exemplo, o fator de multiplicação seria N=Tb/Tc. Os geradores de cófigos PN produzem seqüências periódicas. Um gerador linear de códigos PN é mostrado na figura abaixo

figura 8 - Gerador linear de código PN

            Idealmente, o código deveria ser projetado tal que as amplitudes dos chips fossem estatisticamente independentes umas das outras. Todo o período da seqüência PN consiste de chips com duração de N segundos. No caso do gerador PN linear, o valor de N é (2^n)-1, em que n é o número de estágios do gerador de código. Outra razão para a utilização deste gerador para modular sinais RF é a propriedade de autocorrelacao do sinal resultante, que possui um valor máximo de uma repetição a cada período, e um valor constante de -(1/N) entre os picos, como mostra a figura abaixo

figura 9 - Função de autocorrelação de uma seqüência PN

            A função de autocorrelação é mínima em regiões entre os picos, se N é suficientemente grande. Utilizando registradores de deslocamento com códigos pré-estabelecidos, as seqüências PN podem ser bastante longas (sem repetição). Por exemplo, se a freqüência de clock é 10MHz -o que resulta em um chip de 100µs-, e o registrador de deslocamento possui 41 estágios, então N = 2^41-1=2.199x10^12,  N*Tc=N*10^-7=2.199x10^5 segundos ou 2.545 dias.

            As propriedades matemáticas das seqüências PN desempenham um importante papel nos sistemas com seqüência direta. Uma seqüência PN consiste de uma série de somas e diferenças de 1, as quais devem ter certas propriedades específicas de autocorrelação. Seqüências aperiódicas que se possuem características pseudo-randômicassao denominadas seqüências de Barker, conhecidas por existirem somente para pequenas seqüências de comprimento =1,2,3,4,5,7,11 and 13. Por esta razão, tais seqüências são tipicamente muito curtas para o espalhamento apropriado dos sinais. Por isso, somente seqüências periódicas são de interesse em sistemas DSSS.

            Uma seqüência periódica consiste de uma série de "uns" positivos e negativos, divididos em blocos de comprimento N, no qual cada bloco é o mesmo. Tais seqüências podem ser representadas como se segue:

            Uma seqüência periódica é pseudo-randômica se satisfaz as seguintes condições

1. Em cada período o número de somas difere do número de diferenças (de 1) de exatamente 1. Logo, N é um número ímpar. Assim

   

2. Em cada meio período metade das operações de mesmo sinal deve ter comprimento 1, em um quarto período 2, em um oitavo comprimento 3, e assim sucessivamente. Também, o número de +1 deve ser igual ao número de -1.
3. A autocorrelação de uma seqüência periódica tem dois valores. Ou seja, ela pode ser descrita por

   

            Existem diferentes tipos de seqüências periódicas PN. Estes incluem Maximal-Length Linear Shift register Sequences (seqüências m), Quadratic Residue Sequences (seqüências q-r), Hall Sequences, e Twin Primes. Para um aprofundamento, o leitor interessado deve procurar literatura especializada.

3.2.1 Rejeição de interferência, características de anti-jam e relação SNR de sistemas DSSS

            Como já mencionado, uma das qualidades de sistemas DSSS é sua habilidade de resistir à interceptação e à interferência Um dos parâmetros úteis para determinar o desempenho de sinais SS sob a presença de interferência é o ganho de processamento (PG). Este é definido como a relação da largura de banda do sinal (Bs) e a largura de banda da mensagem (Bm)

em que Bm é a largura de banda da mensagem, 1/tm,  e Bs é a largura de banda do sinal, tm é a duração do bit da mensagem e t1 a duração do chip.

            Os sistemas DSSS tem a figura de mérito de reduzirem os efeitos da interferência na mensagem transmitida. O valor médio quadrático do sinal de interferência na saída pode ser expresso como se segue

em que J é a potência da interferência e PG é o ganho de processamento.

            Assim, a interferência é redzida de um fator igual ao ganho de processamento. Isto significa que o transmissor tem a capacidade de reduzir a interferência (intencional ou não), apenas aumentando o comprimento da seqüência código PN. A expressão acima é apenas um resultado médio. No caso de relações com fase fixa, o valor médio quadrático da interferência de saída pode ser duas vezes maior do que o apresentado. Além disso, se a interferência possui uma largura de banda muito maior do que a do sinal SS, a relação terá de ser alterada. Deste odo, o valor médio quadrático na saída após a correlação seria

em que Bj é a largura de banda do sinal interferente.

3.3 Modulação por Salto de Freqüência

            Esta é a técnica mais simples de ser implementada para fazer o espalhamento do espectro. Qualquer rádio com sintetizador controlado por freqüência pode ser convertido em um rádio por salto de freqüência. Para isso, é necessário a inclusão de um gerador de códigos PN para selecionar as freqüências de transmissão e recepção. O processo é ilustrado na figura 10. Um sistema de salto de freqüência pode utilizar modulação por portadora analógica ou digital, e é projetado com técnicas convencionais de sistemas de faixa estreita. A demodulação no receptor é realizada por um gerador de códigos PN sincronizado com o oscilador local, para a geração do mesmo código da transmissão.

figura 10 - Sinal modulado por salto de freqüência

            Nesta modulação, a freqüência da portadora é deslocada de acordo com uma seqüência exclusiva, aumentando sua largura de banda. Ao contrário seqüência direta, os chips do códigos PN têm um valor constante de freqüência.

  figura 11 - Transmissor por salto de freqüência

O gerador PN "comanda" um sintetizador digital de freqüência, o qual aceita m bits, mapeados em M=2^m freqüências. Um dos m bits é parte da mensagem, e m-1 bits são fornecidos pelo gerador PN. Neste caso, há k saltos de freqüência em cada mensagem, cuja duração é de

Em seguida, a mensagem é submetida à um código de correção de erros, a fim de eliminar possíveis interferências antes da transmissão. O multiplicador de frequência na saída do sistema é utilizado para aumentar a largura de banda, aumentanto o valor do ganho de processamento do sinal FH. Considerando que M freqüências do sinal FH estão separadas por f1=(t1)^-1 , a largura de banda pode ser expressa da seguinte forma

em que k é o valor do multiplicador de freqüência. O ganho de processamento do sistema FH é

Assim, o ganho de processamento depende de três fatores: o multiplicarod de freqüência, número de freqüências empregadas e o número de "saltos"por bit de mensagem.

4. Interferência

            A capacidade de transmissão de sistemas móveis está inerentemente ligada à limitação por interferência, particularmente pela interferência de sinais no mesmo canal (CCI) e pela interferência de sinais em canais adjacentes (ACI).

            Uma das soluções para minimizar estes efeitos é a divisão sucessiva das células em sub-regiões, e a conseqüente diminuição da potência de transmissão. Porém, o alto custo dessa medida a torna inviável. Por isso, as técnicas de rejeição de interferência são as mais indicadas e geralmente menos dispendiosas, em relação à mudança constante na planta do sistema. Além disso, a mudança da tecnologia é um processo muito rápido, e o estudo destas técnicas se torna o meio ideal para a compatibilização dos novos sistemas.

            A análise dos efeitos da interferência em sistemas SS é similar à análise do ruído branco. A interferência é causada por outros transmissores interferindo no sinal desejado. Para fins de simplificação, pode-se assumir que a potência do sinal interferente tenha uma potência fixa, e que a largura de banda seja menor ou aproximadamente igual ao do sinal desejado. Assim, em oposição ao ruído branco, a potência da interferência é independente da largura de banda do sinal desejado. No meio militar, a interferência é causada por sistemas que operam na mesma freqüência, impossibilitando que o inimigo se comunique. Em aplicações comerciais, a interferência pode ser causada pelo próprio sistema, no caso dos métodos de transmissão utilizados pelo CDMA. No presente trabalho, dois tipos de interferência serão consideradas:

1. Faixa estreita: ocorre em situações em que a transmissão por SS utiliza a mesma faixa de freqüência que outros sistemas de faixa estreita;

2. Faixa larga: em aplicaçõs comerciais em que outros sistemas SS operam na mesma faixa de freqüência.

Considerando que o sinal SS pode ser representado por

em que an corresponde ao bit de infomação e Tb ao período do sinal SS, o sinal recebido afetado somente pela interferência é dado por

em que where an é o n-ésimo símbolo do sinal que contém a informação, e i(t) é o sinal interferente. Após a correlação no receptor, o sinal se torna

em que Rff(t) é a função de autocorrelação de f(t). A relação sinal-ruído por bit após a correlação é descrita por

em que Io é dado por

em que P(f) é a transformada de Fourier de p(tau) (a resposta ao impulso do filtro pulse-shaping usado para formar os chips phi_zz(f) é a densidade de potência espectral do sinal interferente z(t) após a correlação, and Ec=Eb/PG é o sinal por energia por chip.

Para facilitar a análise, deve-se considerar que a interferência em banda larga possui um espectro plano, semelhante à do ruído branco. Se a densidade espectral de potência é I, phi_zz(f)=I então Io=I da expressão acima. Io é independente da forma de pulso do chip. A relação sinal-interferência para interferência e banda larga para sinais DSSS pode ser descrita como

que é idêntica para sistemas FHSS, como será visto mais adiante. Deve-se notar que a relação sinal-ruído é diretamente proporcional ao ganho de processamento. Assim, a taxa de erro pode se controlada ajustando-se a largura de banda do sinal transmitido.

            Para a análise da interferência em banda estreita em sinais DSSS, deve-se considerar que a portadora do sinal interferente influencia somente na freqüência central do sistema DSSS. Neste caso, a densidade de potência espectral do sinal equivalente é representada por

em que Iav é a potência média do sinal interferente. Io na interferência em banda estreita é dada por

e p(t) é a forma do pulso de chip. A relação sinal-ruído é dada por

Para um pulso retangular, |P(0)|^2=Tc.Ec=Ec/W e a relação sinal-ruído resulta em

que é idêntica à relação sinal-ruído para sinais interferentes em banda larga. Como será visto mais adiante, a taxa de erro reduz exponencialmente com o aumento do ganho de processamento.

            A relação SNR de sistemas FHSS é representada pela seguinte equação

em que No é a largura total da densidade espectral de potência, e Eb é a energia por bit. Novamente, considera-se que a densidade espectral de potência do ruído é plana, sendo que o mesmo cobre igualmente toda a faixa de freqüência . Portanto, a relação SNR do sinal recebido do sistema FHSS é a mesma para cada salto. Assim, a taxa de erro de sistemas FHSS com a adição de ruído Gaussiano é o a mesma para o mesmo tipo de sistema, sem saltos de freqüência. Enquanto a SNR nao melhora devido ao espalhamento de freqüência, a relação sinal-interferência melhora. Sistemas com espalhamento de freaüência são muito mais resistentes à interferência do que sistemas não-SS. Em banda estreita, a interferência afeta somente as mudanças de freqüência, enquanto que em banda larga, a potência do sinal interferente é espalhado ao longo da faixa de freqüência, como mostra a figura abaixo.

figura 12 - Interferência em banda estreita e em banda larga

            Pela figura acima, o sinal não parece ser afetado significativamente pela interferência.. No receptor de banda estreita a interferência é espalhada e o sinal é maximizado. Nesta análise simplificada, algumas considerações são feitas:

• Os sinais interferentes em banda estreita e em banda larga são considerados como espectros retangulares de potência;
• Considera-se a largura de faixa da interferência em banda larga como sendo a mesma da largura de faixa transmitida (com largura Io;
• Considera-se que a largura de faixa W1 da interferência em banda estreita é menor do que a largura de faixa em cada salto (W1 <= W/PG) e que a maior amplitude do espectro da interferência em banda larga é In. Assim, a potência do sinal interferente recebido pode ser expresso como

          e considera-se a mesma potência para interferência em banda estreita e banda larga.

            No caso de interferência em banda larga a relação SNR é expressa como se seguee:

em que Rb é a taxa de bit, Pav é a potência média do sinal transmitido e Iav a potência média do sinal interferente.              Como pode ser observado, a relação SNR é PG=W/Rb vezes maior do que seria esperado, se a modulação SS não fosse usada. Este resultado também possui implicações em outros cálculos, como a taxa de erro de bit (BER). A relação SNR usada para o cálculo do BER é PG vezes maior, reduzindo significativamente a taxa de erro. Este resultado também evidencia a possibilidade de sobrepor sinais FHSS sobre sistemas existentes, o que já é um atrativo a mais, especialmente para aplicações comerciais.

            A fim de analisar os efeitos da interferência em sinais de banda estreita, considera-se que o sinal afeta somente um salto, e que  seu espectro é plano sobre toda a largura de faixa. Como exemplo, a largura de banda na modulação de um bit/Hz seria W1=W/PG=Rb e o valor de In=Iav/W1 (da figura 12). Portanto, a relação sinal-ruído por bit, para a interferência em banda estreita é:

e é a mesma para sistemas sem modulação FHSS. Como se vê, a modulação FHSS não oferece nenhuma proteção contra interferência, mas desde que é considerado que os outros saltos permanecem inalterados, então a relação média da sinal/interferência é:

que é a mesma SNR para interferência em banda larga.

            A probabilidade média de erro para todos os saltos (considerando a interferência com um salto por vez) é dada por:

            Assim, se o sinal interferente atuar exatamente nos saltos de freqüência, a modulação FHSS não oferece qualquer proteção contra interferência. Este cenário é bastante desfavorável em aplicações comerciais, o que torna a modulação FHSS pouco vantajosa, especialmente se utilizada em sistemas com correção de erros.

5 Conclusões

            Tendo suas raízes na pesquisa anti-jam destinada a fins militares, as técnicas de modulação por espalhamento de espectro têm apresentado um uso crescente para a indústria, pela sua aplicabilidade comercial às comunicações sem fio. Algumas das vantagens são:

• Utilização da mesma banda de freqüência de outros sistemas, com um mínimo de perda de desempenho para ambos os sistemas;
• Características anti-multipath de sinalização;
• Características anti-jam, dificultanto enormemente a detecção não autorizada dos sinais SS;
• Alta rejeição de sinais interferentes em ambientes onde a tranmissão é crítica
• Possibilidade de projeto em sistemas CDMA, dando bastante flexibilidade operacional e maior capacidade capacidade em relação à sistemas FDMA e CDMA

Termos e Siglas Utilizadas em Comunicação Móvel